Analisis Crosstab

Pendahuluan
Perencanaan merupakan kegiatan menetapkan dan mengambil keputusan dengan orientasi masa depan yang lebih baik. Dalam ilmu Perencanaan Wilayah dan Kota dibutuhkan keakuratan data agar tidak salah dalam mengambil keputusan. Salah satu ilmu yang mendukung hal tersebut adalah statistika. Pengambilan keputusan dapat diperhitungkan secara matematis dengan uji hipotesis dan sebagainya. SPSS merupakan software statistik yang menyediakan fasilitas tersebut dalam Analisis Crosstab.

Crosstab atau Cross tabulation merupakan metode analisis dengan menyajikan data dengan dua variabel yang berbeda ke dalam satu matriks. Santoso dan Tjiptono (2001, p137) mengatakan bahwa penelitian crosstab (tabulasi silang) menyajikan data dalam bentuk tabulasi yang meliputi baris dan kolom. Dengan demikian, ciri crosstab adalah adanya dua variabel atau lebih yang mempunyai hubungan secara deskriptif. Data untuk penyajian crosstab pada umumnya adalah data kualitatif, khususnya yang berskala nominal. Santoso dan Tjiptono (2001, p176).

Metode tabulasi silang digunakan untuk melihat hubungan antara dua variabel dalam satu tabel. Variabel yang dianalisis dengan metode ini adalah variabel yang bersifat kualitatif, yaitu yang memiliki skala nominal. Tabulasi silang merupakan cara termudah melihat asosiasi dalam sejumlah data dengan perhitungan persentase. Tabulasi silang merupakan salah satu alat yang paling berguna untuk mempelajari hubungan diantara variabel-variabel karena hasilnya mudah dikomunikasikan.

Selanjutnya tabulasi silang dapat memberikan masukkan atau pandangan mengenai sifat hubungan, karena penambahan satu atau lebih variabel pada analisis kualifikasi silang dua arah adalah sama dengan mempertahankan masing-masing variabel tetap konstan. Tabulasi silang dapat digunakan jika :
1. Salah satu variabel bersifat kualitatif dan lainnya kuantitatif
2. Kedua variabel berupa variabel kualitatif.

Sisi (kolom) sebelah kiri dan baris atas menyatakan kelas untuk kedua variabel yang digunakan. Untuk menginterpretasikan hasil pengolahan data pada tabulasi silang, ada dua hal yang perlu diperhatikan, yaitu :
1. Apakah tingkat asosiasi antar variabel yang diukur tersebut signifikan atau tidak.
2. Seberapa kuat tingkat asosiasi antar variabel yang diukur tersebut.

Variabel-variabel yang dipaparkan dalam suatu tabel tabulasi silang berguna untuk :
1. Menganalisis hubungan-hubungan antar variabel yang terjadi.
2. Melihat bagaimana kedua atau beberapa variabel berhubungan.
3. Mengatur data untuk keperluan analisis statistik.
4. Untuk mengadakan kontrol terhadap variabel tertentu sehingga dapat dianalisis tentang ada tidaknya hubungan palsu (spurious relations).
5. Untuk mengecek apakah terdapat kesalahan-kesalahan dalam kode ataupun jawaban dari daftar pertanyaan (kuisioner).

Beberapa metode uji yang digunakan pada Crosstab:
• Uji chi-squre
Rumus Umum:

Uji chi-square digunakan untuk:
– mendapatkan adanya hubungan atau pengaruh dua buah variabel nominal (uji independen antara dua variabel)
– kuatnya (derajat) hubungan antara variabel yang satu dengan variabel nominal lainnya yang dinyatakan dengan lambang C singkatan dari coefficient of contingency atau koefisien kontingensi.
– Menaksir simpangan baku
– Menguji homogenitas
– Menguji proporsi untuk data multinom
– Menguji kesesuaian antara data hasil pengamatan dengan model distribusi dari mana data itu diduga diambil
– Menguji model distribusi normal berdasarkan data hasil pengamatan.

• Uji directional measures
Bertujuan untuk mengetahui kesetaraan antar hubungan variabel.
• Uji tatistic measures
Bertujuan untuk mengetahui hubungan setara berdasarkan chi-square.
• Uji contingency tatistict
Digunakan untuk mengetahui koefisien kontingensi korelasi antar dua variabel.
• Uji lambda
Berfungsi untuk melihat seberapa besar kemampuan suatu variabel mempengaruhi variabel lainnya.
• Uji Phi dan Cramer’s V
Untuk menghitung koefisien phi dan varian cramer.
• Uji Goodman dan Kruskal tau Digunakan untuk membandingkan probabilitas error dari dua situasi.
Uji hipotesis yang dilakukan adalah :
Ho = tidak ada hubungan antara baris dan kolom
H1 = ada hubungan antara baris dan kolom

Gambaran kasus
Ilmu perencanaan wilayah dan kota merupakan ilmu yang berkaitan dengan aspek spasial yang diantaranya adalah perbandingan lahan terbangun dan lahan yang tidak terbangun. Lahan terbangun antara lain bangunan rumah, gedung, industri, perdagangan, dan perkantoran. Dalam tata guna lahan, luas kawasan terbangun yang sebagian besar mengalami peningkatan setiap tahunnya adalah permukiman atau perumahan. Hal ini disebabkan adanya proses urbanisasi yang mendorong adanya konversi lahan pertanian menjadi bangunan perkotaan untuk menunjang aktivitas kota.

Kepadatan penduduk adalah faktor yang dapat mempengaruhi berbagai aspek dalam suatu kota atau wilayah seperti tingkat pelayanan, lapangan pekerjaan, permintaan pada barang, ketersediaan sumber daya alam dan lain-lain. Kepadatan juga mempengaruhi terjadinya perubahan pada kuantitas bangunan. Apabila kepadatan penduduk meningkat maka dapat memungkinkan terjadinya peningkatan pada jumlah bangunan termasuk rumah sebagai tempat tinggal penduduk.

Perencanaan juga berarti mempertimbangkan dan melihat ancaman di masa yang akan datang berkaitan dengan meningkatnya luas lahan terbangun. Hal ini menjadi isu permasalahan yang dihadapi oleh seorang perencana untuk menjaga keseimbangan alam dan bangunan dalam rangka pembangunan berkelanjutan.

Pada Kabupaten Temanggung, angka kepadatan penduduk dapat dikatakan bervariasi. Mulai dari 278 jiwa/km2 hingga 2.311 jiwa/km2. Begitupula dengan jumlah rumah di setiap kecamatan. Dalam perencanaan, kepadatan bangunan rumah yang meningkat bisa saja menyebabkan perluasan kawasan permukiman. Hal ini dapat dipengaruhi oleh jumlah penduduk baik penduduk asli Kabupaten Temanggung, maupun penduduk yang melakukan migrasi. Namun, untuk menentukan akar permasalahan dan memutuskan suatu tindakan dalam perencanaan, harus memiliki justifikasi yang jelas melalui perhitungan yang akurat. Oleh karena itu, perlu dilakukan analisis untuk mengetahui korelasi atau hubungan antar dua variabel.

Analisis pada software SPSS yang digunakan untuk mengetahui hubungan atau keterkaitan antar dua variabel atau lebih yaitu Analisis Crosstab. Data yang digunakan adalah data kategorik (Nominal atau Ordinal). Data yang digunakan adalah data kepadatan penduduk dan data jumlah rumah penduduk.

Output dan analisis
Analisis Crosstab ditujukan untuk menyilangkan dua variabel atau lebih, guna mengetahui adanya keterkaitan antar variabel-variabel tersebut. Data yang digunakan adalah data yang berjenis nominal atau ordinal yang merupakan data kategorik. Oleh karena itu, diperlukan klasifikasi terhadap data yang ada terlebih dahulu.

Tabel di atas berisi data Kepadatan Penduduk dan Jumlah Rumah beserta klasifikasinya. Klasifikasi data Kepadatan Penduduk didasarkan pada Peraturan Kepala Badan Pusat Statistik No. 37 Tahun 2010 tentang klasifikasi perkotaan dan perdesaan. Berikut klasifikasi dari kedua variabel.

1. Data Kepadatan Penduduk
< 500 : Kelas 1
500 – 1.249 : Kelas 2
1.250 – 2.499 : Kelas 3
2.500 – 3.999 : Kelas 4
4.000 – 5.999 : Kelas 5
6.000 – 7.499 : Kelas 6
7.500 – 8.500 : Kelas 7
8.500 < : Kelas 8

2. Data Jumlah Rumah
<6000 : 1 = Sangat Rendah
6000 – 7499 : 2 = Cukup Rendah
7500 – 8999 : 3 = Rendah
9000 – 10499 : 4 = Sedang
10500 – 11999 : 5 = Cukup Tinggi
12000 – 13499 : 6 = Tinggi
13500 < : 7 = Sangat Tinggi

Data klasifikasi Kepadatan Penduduk dan Jumlah Rumah merupakan data kategorik yang dapat digunakan dalam analisis Crosstab. Data Klasifikasi Kepadatan Penduduk sebagai variabel bebas dan data klasifikasi jumlah rumah sebagai variabel terikat. Dari analisis Crosstab yang telah dilakukan, diperoleh hasil sebagai berikut.

Kolom valid pada tabel di atas menunjukkan bahwa seluruh data yang valid telah diproses dan tidak ada yang hilang. Kolom N menunjukkan jumlah data yang diproses yaitu 20 data.

Tabel di atas merupakan tabel tabulasi silang dari Kepadatan Penduduk dengan Jumlah Rumah di Kabupaten Temanggung. Pada tabel tersebut juga ditampilkan jumlah total frekuensi. Pada kolom rumah, tidak terdapat kolom 4 karena dari klasifikasi data jumlah rumah, tidak terdapat data yang tergolong ke dalam klasifikasi 4.

Nilai asymp. sig pada pearson chi-square sebesar 0.009 yaitu kurang dari 0.05. Hal ini menunjukkan bahwa Ho ditolak yang berarti terdapat keterkaitan antar variabel Kepadatan Penduduk dan Jumlah Penduduk.

Tabel di atas merupakan tabel Directional Measure yang digunakan untuk melihat kesetaraan. Pada tabel tersebut, nilai symmetric kurang dari 0.05 yaitu 0.300 yang menunjukkan korelasi cukup lemah. Nilai approx. sig yaitu 0.086 atau lebih dari 0.05 yang berarti tidak ada hubungan secara nyata. Karena signifikansi variabel kepadatan penduduk sebesar 0.060 yang berarti lebih dari 0.05, maka variabel dependen yaitu Jumlah Rumah tidak dapat memprediksi variabel independen yaitu Kepadatan Penduduk. Sedangkan variabel jumlah rumah memiliki signifikansi sebesar 0.160 yang berarti lebih besar dari 0.05. Hal ini juga menunjukkan bahwa variabel Kepadatan penduduk tidak dapat memprediksi Jumlah Rumah.

Tabel di atas merupakan tabel Symmetric Measures. Terdapat tiga besaran untuk menghitung korelasi antar variabel Kepadatan Penduduk dan Jumlah Rumah. Nilai signifikan ketiganya adalah 0.009. Nilai tersebut menunjukkan adanya hubungan antar kedua variabel karena kurang dari 5%. Dengan melihat nilai Phi, Cramer, dan Contingency Coefficient yang bernilai mendekati 1, dapat disimpulkan terdapat hubungan yang cukup erat.

Kesimpulan
Dari analisis yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan antar variabel Kepadatan Penduduk dan variabel Jumlah Rumah. Namun, hubungan tersebut cukup lemah, karena variabel-variabel tersebut tidak memiliki kekuatan untuk mempengaruhi variabel lainnya. Sehingga pada kasus peningkatan jumlah rumah, perlu dikaji kembali dengan mempertimbangkan variabel-variabel lain. Berikut hasil analisis crosstab.

• Nilai asymp. sig pada pearson chi-square kurang dari 0.05 menunjukkan bahwa terdapat keterkaitan antar variabel Kepadatan Penduduk dan Jumlah Penduduk.
• Nilai symmetric kurang dari 0.50 yaitu 0.300 yang menunjukkan korelasi cukup lemah.
• Nilai approx. sig yaitu 0.086 atau lebih dari 0.05 yang berarti tidak ada hubungan secara nyata.
• Signifikansi variabel kepadatan penduduk sebesar 0.060 atau lebih dari 0.05, maka variabel Jumlah Rumah tidak dapat memprediksi variabel Kepadatan Penduduk.
• Sedangkan variabel jumlah rumah memiliki signifikansi sebesar 0.160 atau lebih besar dari 0.05 menunjukkan bahwa variabel Kepadatan penduduk juga tidak dapat memprediksi Jumlah Rumah.
• Nilai signifikan Phi, Cramer, dan Contingency Coefficient adalah 0.009. Nilai tersebut menunjukkan adanya hubungan antar kedua variabel karena kurang dari 5%. Dengan melihat nilai Phi, Cramer, dan Contingency Coefficient yang bernilai mendekati 1, dapat disimpulkan terdapat hubungan yang cukup erat.

Daftar pustaka
Santoso, Singgih dan Fandi Tjiptono. 2001. Riset Pemasaran Konsep dan Aplikasinya dengan SPSS. Jakarta : PT. Elex Media Komptindo.
Santoso, Singgih. 2009. Panduan Lengkap Menguasai Statistik dengan SPSS 17. Jakarta: Elex Media Komputindo.
Novrinda, Herry. 2009. Uji Statistik Chi-Square Goodness of Fit & Test for Independence. Jakarta : Dept. Ilmu Kesehatan Gigi Masyarakat & Kedokteran Gigi Pencegahan FKG UI.
Usman, Husaini dan Purnomo Setiady Akbar. 2006. Pengantar Statistika. Jakarta: PT Bumi Aksara.